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第一一九章 高数与低数的区别 (1/2)

高等数学,就是这么难。

半小时后,到了机场的,冯耀老早订好了两张机票,今天就从魔都飞向bj。

吴州还没机场,打个来回太不方便,冯耀和杨帆父母一商量,直接去,都交给冯老师解决。

冯耀一看时间,起飞还有一小时,半小时后才开始办理登陆手续,时间还早。

候车大厅呢,老师与学生等待航班,关于高等数学的话题还在继续。

冯耀道:“从大学开始学习的数学,叫做高等数学。初等数学研究的是常量与匀变量,高等数学研究的是非匀变量。”

杨帆虽然刷过好几本高等数学书籍,但是知其然而不知其所以然,有点听不懂。

满脑子雾水,冯耀理解,继续解释道:“用通俗点的话来讲,比如说π。小学时我们就学过,计算方式直接以3.14为最终答案。到中学,学习的就是3.141414……无限循环,或者用π这个字符代替,这就是匀变量,可精确测量。大学的高等数学,研究的是3.1415926……这个数字的无始无终。”

这话,就很容易理解了,计算与不可计算,无穷无尽的变化。杨帆点头,觉得听懂了一点点。

“不只是到此为止了。当这个小数点后面十万个,百万个时,无限接近0了,那他到底能算作零吗?”冯耀道。

“这……”杨帆犹豫着,小数点后十万百万后这个数字已经毫无意义了,不需要再更精密,“应该没用了吧,计量上也不需要。”

“不不不,杨帆,你还没明白,既已存在,那就不能算作零。这里就有了极限与微分这个概念,也是数学届第二次数学危机。既然它是个增量不是零,数学的严谨性定当要把它不以零为计算。e-δ语言出现了,这就是高等数学的基础学识。”

好高端啊,后面那些什么语言杨帆听不懂,竟然还是高数的基础。

“那冯老师,你那时候直接给我几本高等数学书,不怕我看不懂吗?我搜了下,有些还是研究生的数学书啊。”这个疑问杨帆藏了好长时间了,都没时间问,因为有着系统的帮助,反正照刷不误。

“这个事情吧……”冯耀犹豫了,最后还是坦白道,“你记住就好,别说出去啊。给你的那几本书,都是西方翻译书籍,西方自然科学一块比我国起步早,体系相对严谨,从易到难容易理解。而我国的大学书本,似有个断层,又说不清楚。”

冯耀的学识还没到能写出教科书的级别,他也只是人云亦云,每个学生都说大学数学跨度太大,那里面肯定有原因。

推敲来推敲去,要么就是教授的知识不精,这能乱说吗?绝对是不可以。剩下唯一的理由就是教科书差了。

“中学的书本,基本是通用的,大学里面,各家用各家的,总归有个上下之别的,唯一辛苦的就是学生了。”

冯耀为毕业水木庆幸,名校自有底蕴,总体来说教学还是不错的。当排除国内前三十的专业学校后,各家教育体系那是参差不齐,摸着石头过河。

杨帆一直以为大学里所有学校基本都用一样的书,原来里面还有这么多门道。

不统一,那没法比较了。你说你第一,有什么证据。大学又没有全国统一的考试,只要修满自家学校的学分就好了。

“别说是你,我这个过来人都觉得很复杂。理工类看不起文史科学生学了一点点-微积分就大呼小叫,难度多大多大的。数学专业学生鄙视理工科知道点所谓的-高等数学这门课就自以为是。”

“真正圈内数学系学生,微积分划到数学分析里,学的更精深。有人把这门课称作淑芬,对它又爱有恨,咬牙切齿。”

涨见识了,杨帆发现学个数学还要相互嘲讽他人智商低级,未免失之以偏。

文史类毕业以后一生都接触不到微积分,学了有什么用。理工类重心自然放在专业上,金融,计算机,精密仪器等等,有用没用还不一定了。

“可以说,大学生学了数学,都会怀疑自己的智商,和生活完全无关,无法沟通,无法应用,除了应付考试外,不知道干什么。数学本科生,如果还想上研究生,八会换专业,这其实是另类的逃避。不自信,没底气,看不见出路。”

冯耀想让眼前的学生向前,又怕打击太重承受不住,先把难度顶天了说,使其做好心理准备。

“那陶哲新什么情况?”杨帆不服,刷书本难道还怕了。

“天份,努力,还有一个教育问题。教育问题包括学校的教育和师承。陈省身教出了丘成桐,丘成桐带起了陶哲新,数学也是很讲师承的,有个高明的老师时时提点,可以让你少走无数弯路。”

说起这个,冯耀为自己学识不精而可惜,眼前的学生,马上要带不动了,微微叹息道:“杨帆,进了水木后我就帮不了你什么了,一路好走,我在吴州看着你呢。”

“冯老师,你放心,不就是数学最高成就菲尔兹奖吗,十年之内,我拿给你看。”

杨帆依然自信,师承?自己需要吗?根本不需要,所有的书,只要刷熟练度,大脑自会形成体系。

学生信誓旦旦,冯耀微微一笑,很多年前,他也那样意气风发过,然而数学的那座高山,还是压垮了他的脊梁,最后为了培养数学家而奔波。

“如果你真的可以,我希望你是作为华国人,不是华裔,不是其他名堂,否则,只是纸面上的吹牛b,毫无意义。”

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